问题
解答题
求分别满足下列条件的直线方程．
（1）经过直线2x+y+2=0和3x+y+1=0的交点且与直线2x+3y+5=0平行；
（2）与直线l：3x+4y-12=0垂直且与坐标轴围成的三角形面积为6．
答案
（1）将2x+y+2=0与3x+y+1=0联立方程组解得交点坐标为（1，-4）．--（3分）
由所求直线与直线2x+3y+5=0平行，则所求直线斜率为-
，2 3
所以方程为y+4=-
（x-1），2 3
从而所求直线方程为2x+3y-10=0--------------（7分）
（2）根据垂直直线系方程，设所求直线方程为4x-3y+m=0，令y=0得到x =-
，令x=0得到y =m 4
，--------（10分）m 3
则S=
| -1 2
| |m 4
| =m 3
×1 2
=6解得m=±12从而所求直线方程为4x-3y±12=0------------------------（14分）m2 12
（注：少一个方程扣两分）