问题
解答题
| 判断下列函数的奇偶性： （1）f（x）=sin2x-tanx； （2）f(x)=
|
答案
（1）∵sin（-2x）=-sin2x且tan（-x）=-tanx
∴由f（x）=sin2x-tanx，得
f（-x）=sin（-2x）+tan（-x）=-sin2x-tanx=-f（x）
可得函数f（x）是奇函数；
（2）根据题意，得lgcosx≥0，即cosx≥1，
∵-1≤cosx≤1，
∴cosx=1，得x=
+kπ（k∈Z）π 2
因此，f(x)=
=0，且定义域关于原点对称lgcosx
∴函数f（x）是即是奇函数又是偶函数