问题 填空题
函数y=2sin(2x+
π
3
)
 (-
π
6
<x<
π
6
)的值域______.
答案

∵-

π
6
<x<
π
6

∴0<2x+

π
3
3

根据正弦函数的性质,则0<sin(2x+

π
3
)≤1,

∴0<2sin(2x+

π
3
)≤2

∴函数y=2sin(2x+

π
3
) (-
π
6
<x<
π
6
)的值域 (0,2].

故答案为:(0,2].

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