太阳能热水器是直接利用太阳能给水加热的装置，下表是小明家的太

问题问答题

太阳能热水器是直接利用太阳能给水加热的装置，下表是小明家的太阳能热水器某天在阳光照射下的相关信息

太阳照射时间/h	装水量/Kg	吸热板面积/m²	水升高的温度/℃	水的比热容/J（kg•℃）^-1	太阳辐射功率/J•（m²•h）^-1
10	100	2.5	50	4.2×10³	1.68×10⁶

其中太阳辐射功率是指1h内投射到1m²面积上的太阳能．

求：（1）水在10h内吸收的热量；

（2）如果水吸收的热量用天然气来提供，需要完全燃烧多少m³的天然气；（天然气的热值为8.4×10⁷J/m³，天然气完全燃烧放出的热量全部给水吸收）

（3）该太阳能热水器的能量转化效率．

答案

（1）水吸收的热量（有用能量）：

Q_吸=cm△t=4.2×10³J/（kg•℃）×100kg×50℃=2.1×10⁷J；

（2）由题知，Q_放=vq=Q_吸=2.1×10⁷J，

需要天然气的体积：

Q放

2.1×107J

8.4×107J/m3

=0.25m³；
（3）10h太阳能热水器吸收的太阳能（总能量）：

Q_总=1.68×10⁶J/（m²•h）×2.5m²×10h=4.2×10⁷J，

η=

Q吸

Q总

×100%=

2.1×107J

4.2×107J

×100%=50%．

答：（1）水在10h内吸收的热量为2.1×10⁷J；

（2）如果水吸收的热量用天然气来提供，需要完全燃烧0.25m³的天然气；

（3）该太阳能热水器的能量转化效率为50%．