问题
选择题
在锐角△ABC中,若C=2B,则
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答案
由正弦定理得
=c b
=sinC sinB
=2cosB,∵△ABC是锐角三角形,∴三个内角均为锐角,sin2B sinB
即有 0<B<
0<C=2B<π 2
,0<π-C-B=π-3B<π 2 π 2
解得
<B<π 6
,又余弦函数在此范围内是减函数.故π 4
<cosB<2 2
.3 2
∴
<2
<c b 3
故选A