任取x₁，x₂∈[2，5]，且x₁＜x₂ ，

y1-y2=

2

x1-1

-

2

x2-1

=

2(x2-x1)

(x1-1)(x2-1)

，

∵x₁，x₂∈[2，5]，且x₁＜x₂ ，∴

x2-x1＞0，(x1-1)(x2-1)＞0

，

∴y₁-y₂＞0，即 y₁＞y₂．

 所以函数y=

2

x-1

在区间[2，5]上是减函数，故当x=2时，函数有最大值为2，x=5时，函数有最小值为

1

2

．

所以函数的最大值是2，最小值是

1

2

．