因为cosB=

1

3

，B∈（

π

3

，

π

2

），sinB=

1-( 1 3 )2

=

2 2

3

；

又f(

C

2

)=-

1

4

，所以-

3

2

sinC+

1

2

=-

1

4

，sinC=

3

2

，

A、B、C为△ABC的三个内角，C＜

π

2

，cosC=

1

2

，

sinA=sin（π-B-C）

=sin（B+C）

=sinBcosC+cosBsinC

=

2 2

3

×

1

2

+

1

3

×

3

2

=

2 2 + 3

6

，

故答案为：

2 2 + 3

6

．