在真空室内速度为v=6.4×10⁷m/s的电子束连续地沿两平行导体极板的中心线射入，如图所示，极板长L=8.0×10^-2m，两极板间距离d=5.0×10^-3m，两极板不带电时，电子束将沿中心线射出极板。今在两极板间加上50Hz的交变电压U=U₀sin100πtV，发现有时有电子从两极板之间射出，有时则无电子从两极板间射出，若有电子射出的时间间隔与无电子射出的时间间隔之比△t₁:△t₂=2:1，则所加的交变电压的最大值U₀为多大？已知电子的质量为m=9.1×10^-31kg，电量为e=1.6×10^-19C。

(14分)如图所示，AB为半径R="0.8" m的1/4光滑圆弧轨道，下端B恰与平板小车右端平滑对接。小车质量M="3" kg，车长L="2.06" m .现有一质量m="1" kg的小滑块，由轨道顶端无初速释放，滑到B端后冲上小车。已知地面光滑，滑块与小车上表面间的动摩擦因数μ=0.3，当车运行了1.5 s时，车被地面装置锁定。(g="10" m/s²)试求：

（1）滑块到达B端时，轨道对它支持力的大小；

（2）车被锁定时，车右端距轨道B端的距离；

（3）从车开始运动到被锁定的过程中，滑块与平板车构成的系统损失的机械能。