问题
填空题
函数y=log
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答案
由sin（
-2x）＞0可得π+2kπ＜2x-π 4
＜2π+2kππ 4
∴
+kπ＜x＜5π 8
+kπ，k∈Z9π 8
∵y=log
t在（0，+∞）上单调递减1 2
∴函数y=log
sin(1 2
-2x)的单调递减区间即为t=sin（π 4
-2x）的单调递增区间，即为y=sin（2x-π 4
）在(π 4
+kπ，5π 8
+kπ)上的单调递减区间9π 8
由π+2kπ＜2x-
＜ π 4
+2kπ可得3π 2
+kπ＜x＜5π 8
+kπ，k∈Z7π 8
故答案为：(
+kπ，5π 8
+kπ)，k∈Z7π 8