问题 解答题
已知a、b、x、y均大于0,x2+y2=1,求证:
a2x2+b2y2
+
a2y2+b2x2
≥a+b
答案

如图,分别以by、ax和bx、ay作矩形,此两个矩形正好被围在以(a+b)x和(a+b)y的边长的矩形之中,

∴AC=a+b,

∵AB+BC≥AC,而AB=

b2y2+a2x2
,BC=
b2x2+a2y2

b2y2+a2x2
+
b2x2+a2y2
≥a+b.

单项选择题
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