问题
填空题
| 已知y=sinx+cosx，给出以下四个命题： ①若x∈[0，π]，则y∈[1，
②直线x=
③在区间[
④函数y=sinx+cosx的图象可由y=
其中正确命题的序号为______． |
答案
函数y=sinx+cosx=
sin（x+2
），x∈[0，π]，y∈[-1．，π 4
]①错误；2
直线x=
是函数y=sinx+cosx图象的一条对称轴，②正确；π 4
在区间[
，π 4
]上函数y=sinx+cosx是增函数，③不正确；5π 4
④函数y=sinx+cosx的图象可由y=
cosx的图象向右平移2
个单位而得到．正确；π 4
故答案为：②④