问题
填空题
函数y=
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答案
∵x2+2x+2＞0恒成立，所以原函数的定义域为R，
令t=x2+2x=（x+1）2-1≥-1，
当t=0时，y=0；
当t≠0时，y=
=x2+2x x2+2x+2
=t t+2 1 1+ 2 t
若-1≤t＜0，则1+
≤-1，-1≤2 t
＜01 1+ 2 t
若t＞0，则1+
＞1，0＜2 t
＜11 1+ 2 t
综上，函数y=
的值域为[-1，1）．x2+2x x2+2x+2
故答案为[-1，1）．