问题
解答题
已知：在△ABC中，∠A=60°，∠B=45°，AC=2，则AB的长为______．
答案
如右图所示，过C作CD⊥AB于D，
∵CD⊥AB，
∴∠ADC=∠BDC=90°，
在Rt△ADC中，∠A=60°，∠ADC=90°，
∴∠ACD=30°，
∴AD=
AC=1，1 2
∴CD=
=AC2-AD2
=22-12
，3
在Rt△BCD中，∠B=45°，∠BDC=90°，
∴∠BCD=45°，
∴BD=CD=
，3
∴AB=AD+BD=1+
．3
故答案为：1+
．3
