问题
解答题
在△ABC中，AB=15，AC=13，BC边上高AD=12，试求△ABC周长．
答案
此题应分两种情况说明：
（1）当△ABC为锐角三角形时，在Rt△ABD中，
BD=
=AB2-AD2
=9，152-122
在Rt△ACD中，
CD=
=AC2-AD2
=5132-122
∴BC=5+9=14
∴△ABC的周长为：15+13+14=42；
（2）当△ABC为钝角三角形时，
在Rt△ABD中，BD=
=AB2-AD2
=9．152-122
在Rt△ACD中，CD=
=AC2-AD2
=5132-122
∴BC=9-5=4
∴△ABC的周长为：15+13+4=32
∴当△ABC为锐角三角形时，△ABC的周长为42；
当△ABC为钝角三角形时，△ABC的周长为32．
