（I）∵f（x）=

3

cos（

π

2

-2ωx）+2sin²ωx=

3

sin2ωx+1-cos2ωx=2sin（2ωx-

π

6

）+1

又∵ω＞0，f（x）的最小正周期为π

故ω=1

故f（x）=2sin（2x-

π

6

）+1

∵A=2，B=1

故函数y=f（x）的最大值为3，最小值为-1

由2kπ-

π

2

≤2x-

π

6

≤2kπ+

π

2

得

kπ-

π

6

≤x≤kπ+

π

3

，k∈Z

故函数y=f（x）的单调递增区间为[kπ-

π

6

，kπ+

π

3

]，（k∈Z）

（II）将函数y=2sin2x（x∈R）的图象上的所有点向右平移

π

12

个单位长度

得到函数y=2sin2（x-

π

12

）=2sin（2x-

π

6

）（x∈R）的图象；

再将函数y=2sin2（x-

π

12

）=2sin（2x-

π

6

）（x∈R）的图象上的所有点向上平移1个单位长度

得到函数f（x）=2sin（2x-

π

6

）+1的图象．