问题
填空题
已知直线l：ax+by=1（ab＞0）经过点P（1，4），则l在两坐标轴上的截距之和的最小值是______．
答案
∵直线l：ax+by=1（ab＞0）经过点P（1，4），∴a+4b=1，故a、b 都是正数．
故直线l：ax+by=1，此直线在x、y轴上的截距分别为
、1 a
，1 b
则l在两坐标轴上的截距之和为
+1 a
=1 b
+a+4b a
=5+a+4b b
+4b a
≥5+2a b
=9，
•4b a a b
当且仅当
=4b a
时，取等号，a b
故答案为9．
