问题
解答题
已知函数f（x）=x2-6x+2，
（1）求函数f（x）的值域；
（2）证明函数f（x）在[3，+∞）为增函数．
答案
（1）∵f（x）=x2-6x+2=（x-3）2-7
根据二次函数的性质可知，当x=3时，函数有最小值-7
故函数的值域[-7，+∞）
（2）设x1＞x2≥3
f（x1）-f（x2）=x12-6x1+2-(x22-6x2+2)
=（x1-x2）（x1+x2）+6（x2-x1）
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