（1）∵

a

∥

b

，

a

=（sinx+cosx，sinx-cosx），

b

=（sinx，cosx）

∴cosx（sinx+cosx）=sinx（sinx-cosx），

整理得sin2x+cos2x=0，

∴tan2x=-1，，

∴2x=kπ-

π

4

，k∈z，即x=

1

2

kπ-

π

8

，k∈z，

（2）f（x）=

a

•

b

=sinx（sinx+cosx）+cosx（sinx-cosx）=2sinxcosx+sin²x-cos²x=sin2x-cos2x=

2

sin（2x-

π

4

）

∵x∈(-

π

6

，

π

4

)，∴2x-

π

4

∈（-

7π

12

，

π

4

）

∴-1≤sin（2x-

π

4

）＜

2

2

，得-

2

≤f（x）＜1

，即函数f（x）=

a

•

b

的值域是[-

2

，1）