∵直线l与直线4x+3y-7=0平行，

∴kl=-

4

3

．

设直线l的方程为y=-

4

3

x+b，

则直线l与x轴的交点为A(

3

4

b，0)，与y轴的交点为B（0，b），

∴|AB|=

( 3 4 b)2+b2

=

5

4

|b|

∵直线l与两坐标轴围成的三角形周长是15，

∴|

3

4

b|+|b|+|

5

4

b|=15．

∴|b|=5，∴b=±5．

∴直线l的方程是y=-

4

3

x±5，

即4x+3y±15=0．