问题
计算题
一半圆柱形透明物体横截面如图所示，地面AOB镀银，O表示半圆截面的圆心，一束光线在横截面内从M点入射，经过AB面反射后从N点射出。已知光线在M点的入射角为30°，∠MOA=60°，∠NOB=30°。求
（1）光线在M点的折射角；
（2）透明物体的折射率。
答案
解：（1）如图，透明物体内部的光路为折线MPN，Q、M点相对于底面EF对称，Q、P和N三点共线
设在M点处，光的入射角为i，折射角为r，
，
。根据题意有
①
由几何关系得，
，于是
②
且
③
由①②③式得
④
（2）根据折射率公式有
⑤
由④⑤式得
⑥