问题
解答题
设函数y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜π）最高点D的坐标为（2，3）．由最高点运动到相邻的最低点时，函数曲线与x轴的交点为（6，0）．
（1）求A，ω和φ的值；
（2）求出该函数单调增区间．
答案
（1）函数的最高点D的坐标为（2，3）．可得常数A=3、由最高点运动到相邻的最低点时，函数曲线与x轴的交点为（6，0），所以T=16，由周期公式可得ω=
，函数经过（2，3），3=3sin（π 8
×2+φ），|φ|＜π，φ=π 8
．π 4
所以A=3，ω=
，φ=π 8
．π 4
（2）由（1）可知函数y=3sin（
x+π 8
），π 4
因为
x+π 8
∈[2kπ-π 4
，2kπ+π 2
]，所以x∈[16k-6，16k]，k∈Z．π 2
所以函数的单调增区间为：[16k-6，16k]，k∈Z．