问题
计算题
半径为R的玻璃圆柱体,截面如图所示,圆心为O,在同一截面内,两束相互垂直的单色光射向圆柱面的A、B两点,其中一束沿AO方向,∠AOB=30°,若玻璃对此单色光的折射率n=。
(1)试作出两条光线从射入到第一次射出的光路图,并求出各折射角。(当光线射向柱面时,如有折射光线则不考虑反射光线)
(2)求两条光线经圆柱体后第一次射出的光线的交点(或延长线的交点)与A点的距离。
答案
解:(1)过A点的光线不偏折,折射角为0°
设过B的光线折射角为θ,则n=,故θ=30°
经C点发生折射,入射角为30°,同理折射角为60°
光线作图如图所示
(2)由几何关系可知,DO=CO=
R,故DA=(
-1)R