如图所示，由红、紫两种单色光组成的光束a，向半圆形玻璃砖圆心O点入射。不断调整入射角直至紫光刚好不从MN表面出射，此时入射角为θ，红光的折射角为i，已知半圆形玻璃砖半径为R，真空中的光速为c。

（1）画出此时各色光的光路图并标出名称；

（2）求出紫光在玻璃砖中传播的时间。