（1）当a=1时，f（x）=2•4^x-2^x-1

∴f（x）＞0，即2•（2^x）²-2^x-1＞0

解得2^x＞1，或2^x＜-

1

2

（舍去）

∴x＞0

即不等式f（x）＞0的解集为（0，+∞）

（2）当a=

1

2

时，f（x）=4^x-2^x-1

设t=2^x，由x∈[0，2]得t∈[1，4]

此时，y=t²-t-1，t∈[1，4]

∵y=t²-t-1的图象是开口朝上，且以t=

1

2

为对称轴的抛物线

∴y=t²-t-1在区间[1，4]上为增函数

∴当t=1时，函数取最小值-1，当t=4时，函数取最大值11，

故f（x）的值域为[-1，11]