问题
解答题
已知函数f(x)=(
（1）求f（x）的单调递增区间； （2）若存在x∈[0，2π]，使不等式f（x）＜m成立，求实数m的取值范围． |
答案
（1）f(x)=
sinωxcosωx+cos2ωx-3
=sin(2ωx+1 2
)π 6
∵T=
=4π∴ω=2π 2ω
∴f(x)=sin(1 4
x+1 2
)π 6
∴f（x）的单调递增区间为[4kπ-
，4kπ+4π 3
](k∈Z)2π 3
（2）∵x∈[0，2π]，∴
x+1 2
∈[π 6
，π 6
]7π 6
f(x)∈[-
，1]∴m≥-1 2 1 2