问题
计算题
玻璃半圆柱体的半径为R，横截面如图所示，圆心为D，A为圆柱面的顶点。两束同种单色光分别按如图方向入射到圆柱体上，光束1指向圆心，方向与AO夹角为30°，光束2的入射点为B，方向与底面垂直，∠AOB＝60°，已知玻璃对这种光的折射率n＝
。求：两束光线经柱面和底面折射后的交点与O点的距离d。
答案
解：光线2：i＝60°，sinr＝
，r＝30°
i′＝60°－r＝30°
sinr′＝nsini′＝
，r′＝60°
R/cos 30°＝
R
同理，光线1从O点出射，折射角∠EOD＝60°
则△EOD为等边三角形，d＝
tan 30°＝
R