问题
计算题
如图所示,一小孩站在宽6 m的河边,在他正对面的岸边有一距离河面高度为3m的树,树的正下方河底有一块石头,小孩向河面看去,可同时看到树顶和石头两者的像,并发现两个像重合,若小孩的眼睛离河面高为1.5 m,河水的折射率为,试估算河水深度。
答案
解:树顶反射和石头折射成像的光路图如图所示
由图得 ①
由几何关系得1.5tani+3tani=6
解得,
②
P点至树岸边的距离为3tani=4
③
把①②代入③得h=5.3 m ④