A、P所受到的重力和Q对P的支持力，很显然，这两个力都作用在一个物体P上，它们是一对平衡力，故A错误．

B、作用力和反作用力是同时产生同时消失的，当把P从Q的上面去掉之后，Q对P的支持力没了，但Q受到的重力仍然存在，所以它们不是作用力和反作用力，故B错误．

C、P对Q的压力和Q对P的支持力，它们是两个物体之间的相互作用力，是一对作用力和反作用力，故C正确．

D、P所受的重力和P对Q的压力方向相同，故D错误

故选C．