问题
计算题
如图所示，巡查员站立于一空的贮液池边，检查池角处出液口的安全情况，已知池宽为L，照明灯到池底的距离为H，若保持照明光束方向不变，向贮液池中注入某种液体，当液面高为
时，池底的光斑距离出液口
。
（1）试求此种液体的折射率n。
（2）试求当液面高为
时，池底的光斑到出液口的距离x。
（3）控制出液口缓慢地排出液体，使液面以vh的速率匀速下降，试求池底的光斑移动的速率vx。
答案
解：（1）方法一：由几何关系知：
由折射定律得：
代入
，
得：
；
（2）方法二：由几何关系知：
液面高度变化，折射角不变，由
，
得：
解得：
（3）