问题
填空题
已知点P是△ABC的中位线EF上任意一点,且EF∥BC,实数x,y满足
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答案
由题意可得,S1 =
S=S2+S31 2
λ2 • λ3=
≤S2•S3 S2
=(S2+S3)2 4 S2
当且仅当S2=S3时取等号,此时点P在EF的中点1 16
∴
+PE
=PF 0
由向量的加法的四边形法则可得,
+PA
=2PB
,PE
+PA
=2PC PF
∴2
+PA
+PB
=PC
∵0
+xPA
+yPB
=0PC
∴x=y=
,2x+y=1 2 3 2