问题
解答题
已知函数f(x)=sin(2x+
（1）求实数a的值； （2）将函数y=f（x）的图象向左平移
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答案
（1）∵得f(x)=sin2xcos
+sinπ 3
cos2x+sin2xcosπ 3
-sinπ 3
cos2x+cos2x+aπ 3
=sin2x+cos2x+a
∴f(x)=
sin(2x+2
)+a，…（4分）π 4
由f(x)max=
+1得a=1．…（3分）2
（2）∵g(x)=f(x+
π)-2=-3 8
sin2x-1，…（4分）2
令-
+2kπ≤2x≤π 2
+2kπ，k∈Zπ 2
∴-
+kπ≤x≤π 4
+kπ，k∈Zπ 4
∴函数的单调递减区间为[kπ-
，kπ+π 4
]，k∈Z．…（3分）π 4