问题
填空题
函数y=sin2x+4sinx+3，x∈R的值域为 ______．
答案
设t=sinx，则t∈[-1，1]，代入函数解析式得，y=t2+4t+3=（t+2）2-1，
∴当t=-1时，函数取最小值是0，当t=1时，函数取最大值是8，
∴函数的值域是[0，8]．
故答案为：[0，8]．
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函数y=sin2x+4sinx+3，x∈R的值域为 ______．
设t=sinx，则t∈[-1，1]，代入函数解析式得，y=t2+4t+3=（t+2）2-1，
∴当t=-1时，函数取最小值是0，当t=1时，函数取最大值是8，
∴函数的值域是[0，8]．
故答案为：[0，8]．