问题
填空题
设直线2x+3y+1=0和圆x2+y2-2x-3=0相交于点A、B，则弦AB的垂直平分线方程是______．
答案
联立得：
解得：13x2-14x-26=0，同理解得13y2+18y-7=02x+3y+1=0 x2+y2-2x-3=0
因为点A和点B的中点M的坐标为（x=
，y=x1+x2 2
），利用根与系数的关系可得：M（y1+y2 2
，-7 13
）；9 13
又因为直线AB的斜率为-
，根据两直线垂直斜率乘积等于-1可知垂直平分线的斜率为2 3
；3 2
所以弦AB的垂直平分线方程为y+
=9 13
（x-3 2
），化简得3x-2y-3=07 13
故答案为3x-2y-3=0．