问题 计算题

(选修3-4选做题)

如图所示,真空中有一半径为R、质量分布均匀的玻璃球,频率一定的细激光束在真空中沿直线AB传播,于玻璃球表面的B点经折射进入玻璃球,并在玻璃球表面的D点又经折射进入真空中(光线所在平面过玻璃球的球心),已知∠BOD=120°,玻璃球对该激光的折射率为,光在真空中的传播速度为c,求:

(1)激光束在B点的入射角;

(2)此激光束在玻璃球中穿越的时间;

(3)激光束从玻璃球射向空气时发生全反射的临界角。

答案

解:(1)由图可知,细激光束在玻璃球内的折射角为r=30°

由折射定律可得,

激光束在B点的入射角α=60°

(2)激光束在玻璃中的传播速度

激光束在玻璃中传播的距离

则此激光束在玻璃球中穿越的时间

(3)由解得激光束从玻璃球射向空气时发生全反射的临界角

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