问题
填空题
在△ABC中，AB=20，AC=15，高AD=12，则S△ABC=______．
答案
（1）
△ABC为锐角三角形，高AD在△ABC内部．
∵BD=
=AB2-AD2
=16，202-122
DC=
=AC2-AD2
=9，152-122
∴BC=BD+DC=16+9=25．
∴S△ABC=
×AD×BC=1 2
×12×25=150．1 2
（2）
△ABC为钝角三角形，高AD在△ABC外部．方法同（1）可得到BD=16，CD=9，
∴BC=BD-DC=16-9=7．
∴S△ABC=
×AD×BC=1 2
×12×7=42．1 2
故答案为：150或42．
