问题
解答题
已知向量
（Ⅰ）求函数y=f（x）的最小值以及取得最小值时x的值； （Ⅱ）求函数y=f（x）的单调递增区间． |
答案
f（x）=
•a
=1+2sinx（cosx-sinx）（2分）b
=1-2sin2x+2sinxcosx
=cos2x+sin2x（4分）
=
sin(2x+2
)（6分）π 4
（Ⅰ）当2x+
=2kπ-π 4
，即x=kπ-π 2
，k∈Z时，函数y=f（x）取最小值，3π 8
函数y=f（x）的最小值是-
．（9分）2
（Ⅱ）当2kπ-
≤2x+π 2
≤2kπ+π 4
，即kπ-π 2
≤x≤kπ+3π 8
，k∈Z时，函数y=f（x）单调递增，π 8
故函数y=f（x）的单调递增区间为[kπ-
，kπ+3π 8
]（k∈Z）．（12分）π 8