函数y=sinx-cosx=

2

sin（x-

π

4

），

A、令x-

π

4

=kπ+

π

2

，k∈Z，得到x=kπ+

3π

4

，k∈Z，

则此函数的图象关于直线x=-

π

4

对称，本选项错误；

B、令2kπ-

π

2

≤x-

π

4

≤2kπ+

π

2

，k∈Z，解得：2kπ-

π

4

≤x≤2kπ+

π

4

，k∈Z，

则此函数在区间（-

π

4

，

π

4

）上是增函数，本选项正确；

C、函数最大值为

2

，本选项错误；

D、函数的最小正周期为2π，本选项错误，

故选B