∵

a

∥

b

，

∴

2

(m-1)-mcosx+sinx=0，

∴m=

sinx- 2

cosx- 2

，

∴m可以看作点（

2

，

2

）与圆x²+y²=1上的点之间连线的斜率，

当直线与圆相切时斜率取到最值，

设直线的方程是kx-y+

2

-

2

k=0，

根据圆心到直线的距离是半径得到 1=

2 - 2 k

1+k2

，

∴

2

-

2

k=

1+k2

，

∴k²-4k+1=0，

∴k=2±

3

，

故答案为：[2-

3

，2+

3

]