问题
计算题
（选修3-4选做题）
如图所示是安全门上的观察孔，其直径ab为4 cm，门的厚度ac为2
cm。为了扩大向外观察范围，将孔中完全嵌入折射率为
的玻璃，那么嵌入玻璃后向外观察视野的最大张角是多少？若要求将视野扩大到180°，嵌入玻璃的折射率应为多少？
答案
解：向外观察张角最大时，在cd边中点e观察，b为入射点，be为折射光线，入射角i、折射角r
由几何关系有sinr=ed/be=1/2
根据折射定律有sini/sinr=n
得i=60°，则最大张角θ=2i=120°
视野扩大到180°，即入射角为90°，折射角r=30°，则折射率n=sin90°/sin30°=2