问题
选择题
若函数 f(x)=sin2(x+
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答案
函数 f(x)=sin2(x+
)+cos2(x-π 4
)-1=2cos2(x-π 4
)-1π 4
=cos（2x-
）=sin2x．π 2
所以函数的周期为：
=π．2π 2
因为f（-x）=-sin2x=-f（x），所以函数是奇函数．
故选D．
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若函数 f(x)=sin2(x+
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函数 f(x)=sin2(x+
)+cos2(x-π 4
)-1=2cos2(x-π 4
)-1π 4
=cos（2x-
）=sin2x．π 2
所以函数的周期为：
=π．2π 2
因为f（-x）=-sin2x=-f（x），所以函数是奇函数．
故选D．