问题
问答题
玻璃棱镜ABCD可以看成是由如图所示的ADE、ABE、BCD三个直角三棱镜组成，一束从AD面入射的光线在棱镜中的折射光线ab与AD面的夹角α=60°，已知光在真空的速度c=3×108m/s，玻璃的折射率n=1.5．求：
（1）这束入射光线的入射角多大？（用反三角函数表示）
（2）光在棱镜中的传播速度多大？
（3）该束光线第一次从CD面出射时的折射角以及此出射光线的偏向角（射出棱镜出射光线与射入棱镜的光线之间的夹角）多大？（要画出解题所需的完整光路图）
答案
解（1）设光在AD面的入射角、折射角分别为i、r．
由几何知识得 r=30°
根据 n=
得sini sinγ
得sini=nsinr=1.5×sin30°=0.75
则得 i=arcsin0.75
（2）根据n=c v
得v=
=c n
=2×108m/s3×108 1.5
（3）光路如图所示．
ab光线在AB面的入射角为45°
设玻璃的临界角为C，则 sinC=
=1 n
=0.671 1.5
因 sin45°＞0.67，因此光线ab在AB面会发生全反射
光线在CD面的入射角r′=r=30°，r=30°
根据n=
，光线在CD面的出射光线与法线的夹角i=arcsin0.75．sini sinγ
∠NMF=∠FGH=90°
图中δ为所求的偏向角，从图中几何关系可知△MFN和△NGH有两个角相等，所以第三个角一定相等，所以δ=90°．
答：
（1）这束入射光线的入射角arcsin0.75．
（2）光在棱镜中的传播速度2×108m/s．
（3）该束光线第一次从CD面出射时的折射角是i=arcsin0.75．偏向角是90°．