问题 填空题
设函数y=
3
sinx+cosx
,则其取最大值时x=______.
答案

y=

3
sinx+cosx=2(
3
2
sinx+
1
2
cosx)=2sin(x+
π
6

∴当x+

π
6
=2kπ+
π
2

即x=2kπ+

π
3
(k∈Z)时函数有最大值.

故答案为2kπ+

π
3
(k∈Z)

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