问题 计算题

(14分)如图16所示,光滑匀质圆球的直径d=40 cm,质量为M=20 kg,悬线长L=30 cm,正方形物块A的厚度b=10 cm,质量为m=2 kg,物块A与墙之间的动摩擦因数μ=0.2.现将物块A轻放于球和墙之间后放手,取g=10 m/s2,求:

(1)墙对A的摩擦力为多大?

(2)施加一个与墙面平行的外力于物体A上,使物体A在未脱离圆球前贴着墙

沿水平方向做加速度a=5 m/s2的匀加速直线运动,那么这个外力的大小和方

向如何?

答案

(1)20 N (2)20 N,与水平方向成arctan角斜向上

(1)球与物体A的受力图分别如图所示

对球有:tanθ=

FN=Mgtanθ=150 N

对物体A有:Ff=μFN=μFN=30 N>mg

所以A物体处于静止状态,静摩擦力Ff=mg=20 N.

(2)A沿水平方向运动,面对着墙看,作出A物体在竖直平面内的受力图如图所示,有:

Fsinα=mg

Fcosα-μFN=ma

解出:F=20 N,α=arctan.

单项选择题
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