如图，延长DM、AB，交于E，在AE上取中点F，连接DF．

∵∠BAD=60°，∠ADC=120°，

∴∠BAD+∠ADC=180°，

∴AB∥CD，

∴∠EBM=∠DCM；

在△EMB和△DMC中，

∠EBM=∠DCM BM=CM ∠EMB=∠DMC(对顶角相等)

，

∴△EMB≌△DMC，

∴BE=CD；

∵AB+CD=2

3

，点F为EA的中点，∠BAD=60°，AD=AF=EF=

3

，

∴∠EDA=90°；

根据勾股定理可得ED=

3

AD，∴ED=3

∵M为ED的中点

∴MD=1.5．