问题
计算题
滚轴溜冰运动是青少年喜爱的一项活动。如图14所示，一滚轴溜冰运动员（可视为质点）质量m=30kg，他在左侧平台上滑行一段距离后沿水平飞出，恰能无能量损失地从A点沿切线方向进入竖直圆弧轨道并沿轨道下滑，且到达轨道最低点O时的速率是刚进入圆弧轨道时的1.2倍。已知A、B为圆弧的两端点，其连线水平；圆弧半径R="1.0" m，图中运动员进入圆弧轨道时对应速度v与水平方向AB连线的夹角θ=53º；左侧平台与A、B连线的高度差h="0.8" m。（取sin53º=0.80，cos53º=0.60），求：
（1）运动员做平抛运动的初速度；
（2）运动员运动到圆弧轨道最低点O时，对轨道的压力。
答案
（1）
（2）1380N
（1）设小孩做平抛的初速度为
，在A点的竖直分速度为
，由平抛运动的规律有
， 解得：
………………………2分
又 
， 解得：
………………………2分
因小孩在A点的速度沿A点切线方向
故有 
代入数据解得 ………………………2分
（2）设小孩在A点的速度为
，在O点的速度为
有 
="5" m/s，则
………………………2分
在最低的O点，根据牛顿第二定律有
………………………2分
代人数据解得：FN=1380N ………………………1分
由牛顿第三定律可知，小孩对轨道的压力为1380N ………………………1分