问题
问答题
一组平行的细激光束，垂直于半圆柱玻璃的平面射到半圆柱玻璃上，如图所示．已知光线Ⅰ沿直线穿过玻璃，它的入射点为O，光线Ⅱ的入射点为A，穿过玻璃后两条光线交于一点．已知半圆柱玻璃横截面的半径为R，0A=
，玻璃的折射率n=R 2
．求两条光线射出玻璃后的交点与0点的距离．3
答案
光路如图所示：
一条光线沿直线进入玻璃，在半圆面上的入射点为B，入射角设为θ1，折射角设为θ2，则
sinθ1=
=OA OB 1 2
由折射定律n=
，得sinθ2=nsinθ1=sinθ2 sinθ1
×3
=1 2 3 2
则折射角 θ2=60°
由几何关系知BP=R，则OP=2Rcos30°=
R3
答：两条光线射出玻璃后的交点与0点的距离为
R．3