问题
解答题
已知函数y=2
（1）求f（x）的最大值及取得最小值时对应的x的集合． （2）函数图象的对称中心坐标； （3）函数图象的对称轴． |
答案
（1）函数y=2
sin(x+3
)-4sinx=π 6
cosx-sinx=2sin（3
-x）=-2sin（x-π 3
）．π 3
令x-
=2kπ-π 3
，解得 x=2kπ-π 2
，k∈z，故当f（x）取得最大值2时对应的x的集合为{x|x=2kπ-π 6
，k∈z }；π 6
令x-
=2kπ+π 3
，解得 x=2kπ+π 2
，k∈z，故当f（x）取得最小值-2时对应的x的集合为{x|x=2kπ+5π 6
，k∈z }．5π 6
（2）令x-
=kπ，解得 x=kπ+π 3
，k∈z，故函数图象的对称中心坐标为（=kπ+π 3
，0），k∈z．π 3
（3）令x-
=kπ+π 3
，可得 x=kπ-π 2
，k∈z，故函数图象的对称轴为 x=kπ-π 6
，k∈z．π 6