问题
选择题
函数f（x）=2x-x2（1＜x＜3）的值域是（ ）
A．R
B．[-3，+∞）
C．[-3，1]
D．（-3，1）
答案
∵f（x）=2x-x2 （1＜x＜3）
∴f（x）=-（x-1）2+1 （1＜x＜3）
f（x）在 （1＜x＜3）是减函数，且f（1）=1，f（3）=-3
即f（x）=2x-x2 在（1＜x＜3）的值域为（-3，1）
故答案选：D．
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