问题
填空题
| 给出下列命题： （1）存在实数α，使sinαcosα=1； （2）存在实数α，使sinα+cosα=
（3）函数y=sin(
（4）方程x=
（5）若α，β是第一象限角，且α＞β，则tanα＞tanβ． （6）把函数y=cos(2x+
其中正确命题的序号是 ______．（注：把你认为正确的命题的序号都填上） |
答案
解（1）sinαcosα=1⇒
sin2α=1⇒sin2α=2＞1故（1）错误1 2
（2）sinα+cosα=
⇒3 2
sin(α+2
)=π 4
⇒sin(α+3 2
)=π 4
＞1故（2）错误3 2 4
（3）y=sin(
-2x)=cos2x是偶函数，故（3）正确5π 2
（4）y=cos（x-
）的对称轴是x-π 6
=kπ⇒x=π 6
+kπ（，k∈Z）故（4）正确π 6
（5）例如：β=
，α=π 6
，而tanα=tanβ故（5）错误13π 6
（6）把函数y=cos(2x+
)的图象向右平移π 12
个单位，所得的函数解析式为y=cos[2（x-π 12
）+π 12
]即为y=cos(2x-π 12
)，故（6）正确π 12
故答案为：（3）（4）（6）