问题
选择题
如图所示，扇形AOB为透明柱状介质的横截面，半径为R，介质折射率为
，圆心角∠AOB=90°，MN为其对称轴，一束平行于对称轴的单色光由OA面射入介质．要使柱体AB面没有光线射出，需在O点垂直于对称轴MN放置一遮光板，则遮光板的长度至少为（ ）2
A．
R2 2
B．
R3 3
C．R 2
D．3R 2 
答案
设在OA面上的一点P入射的光线恰好不能从AB面射出，经过折射在AB面的N点方式全反射．
由几何关系可知光从P点射入时的入射角θ=45°，由折射定律：
=2
，得折射角为：∠γ=30°，要使光不能从AB面射出，在D点的入射角等于45°sin45° sinγ
由几何关系知，∠OPD=120°，∠PDO=45°，
由正弦定理：
=sin∠ODN R
，遮光板的长度至少为L=OPsin45°=sin∠PDO OP
R，B正确．3 3
故选B
